首先，要明确两家公司名不一致的具体情况。（问题复杂，需具体分析）根据《劳动法》等相关规定，用人单位名称不一致可能影响劳动关系认定。建议及时咨询律师，明确仲裁主体。若不及时处理，可能导致仲裁申请被驳回或无法受理，权益受损。
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需明确公司名问题再仲裁。-如因公司更名导致，应提供更名证明等材料。-如是挂靠或冒用名义，需先查清实际用工单位。-如涉及诈骗等犯罪，应考虑报警处理。
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处理此类问题，常见方式有：咨询律师明确主体、收集证据、提交仲裁申请。（方式多样，需结合案情）选择处理方式时，应考虑证据是否充分、公司名不一致的具体原因等，咨询专业律师可更准确地判断并选择最佳处理方案。