您可以根据《劳动合同法》争取赔偿。若被无故解雇，用人单位需按《劳动合同法》支付双倍赔偿金。未及时争取赔偿，可能导致权益受损，无法获得应有赔偿。依据《劳动合同法》的相关规定，若用人单位无故单方面解除劳动合同，需支付双倍赔偿金。不及时争取赔偿，您的合法权益可能无法得到保障，错失获得双倍赔偿金的机会。
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针对被解雇赔偿问题，具体操作如下：1.尝试与用人单位沟通，依据《劳动合同法》第四十七条，协商经济补偿金。2.若协商无果，收集解雇证据，依据《劳动合同法》第八十七条，申请劳动仲裁，要求双倍赔偿。3.仲裁后若仍不满，可提起诉讼，通过法律途径继续维权。
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处理此类问题常见方式有协商和仲裁两种。首先应尝试与用人单位协商，协商不成再申请劳动仲裁。选择时应考虑效率和成本，优先协商解决，快速直接；若协商无果，则通过法律途径维护权益。