第二次行政处罚可能更重，具体依情节定。依据《治安管理处罚法》，辱骂他人可处拘留或罚款，重复违法可能加重处罚。若不及时改正，可能影响个人声誉及社会信用。
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需依情况处理。1.若情节轻微，可再次道歉并求得对方谅解，同时保证不再犯；2.若情节较重，除道歉外，还需按《治安管理处罚法》接受相应行政处罚；3.在所有情况下，都应积极改正错误，避免再次违法，以维护个人名誉和社会信用。
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常见处理方式为道歉、和解或接受处罚。选择时应考虑违法情节及后果，轻微者可优先道歉和解，严重者需按法律程序接受处罚。