学校是否负责任需视情况而定。若学校已尽监管义务，则不担责；若未尽到监管义务，需承担相应责任。《民法典》规定，学校未尽到教育、管理职责的，应承担侵权责任。未及时处理可能导致事态恶化，影响孩子身心健康。
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孩子被打伤，处理需分情况：1. 轻微伤，可先协商，要求对方家长赔偿医疗费等；2. 协商无果或伤势重，应报警并就医，保存证据；3. 学校有过错，可一并要求学校赔偿。需收集医疗记录、监控等证据。
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孩子被打伤，常见处理方式是协商赔偿或诉讼。可先与对方家长协商，达不成一致时再考虑提起诉讼。《民法典》支持受害人请求损害赔偿，协商不成可诉诸法律。