母亲不给孩子出生证明，可法律维权。依据《出生医学证明管理办法》，父母有义务为孩子办理出生证明，不办理可能影响孩子权益，如入学、户籍等。
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可法律维权。操作如下：1.与母亲沟通，说明出生证明的重要性；2.若沟通无果，向孩子出生医院或卫生部门咨询办理流程并投诉；3.仍无法解决，收集证据，向法院提起诉讼，要求母亲配合办理。
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法律维权方式多样，可协商、投诉或诉讼。建议先与母亲协商，无果后向卫生部门投诉或寻求法律援助提起诉讼。