医院缺失出生档案，可申请补办出生证明，需遵循法定程序。分析说明：出生证明是公民的重要法律文件，用于证明身份及出生信息。若医院因故缺失出生档案，公民可向当地卫生健康行政部门申请补办。补办时需提供必要的身份信息和相关证明材料，如父母身份证、结婚证等。卫生健康行政部门将依法审核并决定是否予以补办。提醒：若多次申请补办无果，或遭遇医院、行政部门推诿扯皮，表明问题比较严重，应及时寻求律师等专业人士的进一步帮助。
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具体操作如下：1.向原出生医院申请补办时，需携带父母双方身份证、结婚证、户口本等证明材料，向医院提出书面申请，并详细说明情况。医院将根据实际情况决定是否予以补办。2.若选择向当地卫生健康行政部门申请，则需准备上述证明材料，并填写申请表。行政部门将依法审核申请材料，必要时可能进行现场调查。审核通过后，将依法出具补办出生证明的决定，并通知申请人领取。3.在整个过程中，应保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。若遭遇阻碍，可及时向律师或相关机构寻求法律帮助。
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常见处理方式：补办出生证明主要有两种途径，一是向原出生医院申请补办，二是向当地卫生健康行政部门申请。选择建议：若原出生医院仍有能力补办，且态度积极，可优先选择向医院申请。若医院无法补办或态度消极，则应向当地卫生健康行政部门申请，利用行政权力保障自身权益。