可以在县上补办乡镇的身份证。根据《居民身份证法》，公民可在常住户口所在地或实际居住地派出所办理身份证。乡镇居民若选择到县上补办，需确保县上派出所接受此类业务。若长时间无法领取或补办受阻，表明问题严重，应及时咨询专业人士。
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从法律角度看，身份证补办常见方式有两种：一是到常住户口所在地派出所办理；二是到实际居住地（如工作地、学习地等）符合异地受理条件的派出所办理。选择时，若常住户口所在地办理方便，则首选；若居住地可异地办理且更便捷，则选择居住地。
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从法律角度，身份证补办在不同情况下的具体操作如下：1. 若选择常住户口所在地（乡镇）补办，需携带户口簿、居住证等相关证件，前往乡镇派出所，按流程办理即可。2. 若选择居住地（县上）异地补办，需先确认该县派出所是否接受异地补办业务。若接受，携带户口簿、居住证、工作证明或学生证等证件，前往县上派出所，按异地补办流程操作。3. 若遇特殊情况，如急需身份证，可咨询当地公安机关是否提供加急服务，并了解相关费用和流程。注意，不同地区的具体流程和所需材料可能有所不同，建议提前咨询当地派出所。